LeetCode-221-Maximal Square

LeetCode-221-Maximal Square

题目描述：

思路分析：

标准动态规划题，动态规划第一步：定义状态；

状态：dp[i][j]表示以位置i,j为右下角，可以的最大正方形的边长。

初始化：对第一行和第一列赋初值，如果该位置的元素为1的话，则dp的初值赋为1，否则为0；

状态转移方程：

dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j-1],Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]))

代码：

class Solution {
    public int maximalSquare(char[][] matrix) {
        if(matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) return 0;
        int m = matrix.length, n = matrix[0].length;
        int[][] dp = new int[m][n];
        // 初始化
        int maxLen = 0;
        for(int i = 0; i < m; ++i) {
            if(matrix[i][0] == '1') {
                dp[i][0] = 1;
                maxLen = 1;
            }
        }
        for(int j =0; j <n; ++j) {
            if(matrix[0][j] == '1') {
                dp[0][j] = 1;
                maxLen = 1;
            }
        }
        
        for(int i = 1; i < m; ++i) {
            for(int j = 1; j < n; ++j) {
                if(matrix[i][j] == '0') {
                    dp[i][j] = 0;
                }
                else {
                    int min = Math.min(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j]);
                    dp[i][j] = Math.min(min,dp[i][j-1]) + 1;
                    maxLen = Math.max(dp[i][j],maxLen);
                }
            }
        }
        //  System.out.println(Arrays.deepToString(dp));
        return maxLen * maxLen;
    }
}

技巧说明：

在初始化dp数组的时候，多初始化一行和一列，这样可以避免初始化

class Solution {
    public int maximalSquare(char[][] matrix) {
        if(matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) return 0;
        int m = matrix.length, n = matrix[0].length;
        // int[][] dp = new int[m][n];
        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
        // 初始化
        int maxLen = 0;
        for(int i = 1; i <= m; ++i) {
            for(int j = 1; j <= n; ++j) {
                if(matrix[i - 1][j - 1] == '0') {
                    dp[i][j] = 0;
                }
                else {
                    int min = Math.min(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j]);
                    dp[i][j] = Math.min(min,dp[i][j-1]) + 1;
                    maxLen = Math.max(dp[i][j],maxLen);
                }
            }
        }
        //  System.out.println(Arrays.deepToString(dp));
        return maxLen * maxLen;
    }
}

继续优化代码，使用一维的数组去替换二维的数组，使用pre变量代替左上角的值dp[i-1][j-1]。

因为更新当前行的时候，只用到前一行的信息，之前的行就没有再用到了，所以我们可以用一维数组，不需要二维矩阵，也就是说只

class Solution {
    public int maximalSquare(char[][] matrix) {
        if(matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) return 0;
        int m = matrix.length, n = matrix[0].length;
        int[] dp = new int[n + 1];
        // 初始化
        int maxLen = 0;
        int pre = 0;
        for(int i = 1; i <= m; ++i) {
            for(int j = 1; j <= n; ++j) {
                int temp = dp[j];
                if(matrix[i - 1][j - 1] == '0') {
                    dp[j] = 0;
                }
                else {
                    dp[j] = Math.min(dp[j-1],Math.min(pre,dp[j])) + 1;
                    maxLen = Math.max(dp[j],maxLen);
                }
                pre = temp;
              //  System.out.println(pre);
            }
            // System.out.println(Arrays.toString(dp));
        }
        // System.out.println(Arrays.toString(dp));
        return maxLen * maxLen;
    }
}

AC记录：

参考链接：

https://leetcode-cn.com/problems/maximal-square/solution/xing-yu-xing-zhi-jian-jin-xing-yu-cao-zuo-zai-ji-s/

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